Hij speelde als aanvaller of middenvelder en is een van de succesvolste spelers uit de geschiedenis van Club Brugge en de nationale ploeg van België.
Ceulemans was in 2015 coach van KMSK Deinze, op dat moment actief in de Derde klasse.
Van 1999 tot 2005 en van 2007 tot 2012 was hij trainer van KVC Westerlo.
Ceulemans was een voetballer die bekendstond om zijn doorzettingsvermogen, inzet en leiderschap. Daarom kreeg hij van zijn supporters ook de bijnaam Sterke Jan. Caje verwijst dan weer naar de bijnaam van zijn vader en grootvader. Zij werden Kazze genoemd, hetgeen later door een journalist werd omgevormd tot Caje.
In totaal won Ceulemans drie keer de Gouden Schoen.
In 1980 werd hij vijfde in het referendum van Europees voetballer van het jaar.
In 2011 werd hij ondervoorzitter van de BFC Pro. In zijn latere carrière ging hij nog voetballen bij de Crazy Boys met Felix als toptrainer. In 2014 werd hij een van de vier ereburgers van Lier.